Lutasin ang 7^x+3y-5z=343

$${ 7 }^{ x+3y-5z } =343$$

I-solve ang x

$$x=3+5z-3y$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$7^{x+3y-5z}=343$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(7^{x+3y-5z})=\log(343)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(x+3y-5z\right)\log(7)=\log(343)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(7).

$$x+3y-5z=\frac{\log(343)}{\log(7)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3y-5z=\log_{7}\left(343\right)$$

I-subtract ang 3y-5z mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=3-\left(3y-5z\right)$$

I-solve ang y

$$y=\frac{5z}{3}-\frac{x}{3}+1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$7^{3y+x-5z}=343$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(7^{3y+x-5z})=\log(343)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(3y+x-5z\right)\log(7)=\log(343)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(7).

$$3y+x-5z=\frac{\log(343)}{\log(7)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3y+x-5z=\log_{7}\left(343\right)$$

I-subtract ang x-5z mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$3y=3-\left(x-5z\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$y=\frac{3+5z-x}{3}$$