Lutasin ang 6^2=x(x-3)

$${ 6 }^{ 2 } =x(x-3)$$

I-solve ang x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 3}{2} \approx 7.684658438$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}\approx -4.684658438$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Kalkulahin ang 6 sa power ng 2 at kunin ang 36.

$$36=x\left(x-3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x-3.

$$36=x^{2}-3x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-3x=36$$

I-subtract ang 36 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-3x-36=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -3 para sa b, at -36 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

I-square ang -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-36\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -36.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2}$$

Idagdag ang 9 sa 144.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2}$$

Kunin ang square root ng 153.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -3 ay 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 3 sa 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 3\sqrt{17} mula sa 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Kalkulahin ang 6 sa power ng 2 at kunin ang 36.

$$36=x\left(x-3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x-3.

$$36=x^{2}-3x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-3x=36$$

I-divide ang -3, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{3}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{3}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{3}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=36+\frac{9}{4}$$

Idagdag ang 36 sa \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{153}{4}$$

I-factor ang x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Idagdag ang \frac{3}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$