Lutasin ang 5^x=3

$${ 5 }^{ x } =3$$

I-solve ang x

$$x=\log_{5}\left(3\right)\approx 0.682606194$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$5^{x}=3$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(5^{x})=\log(3)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(5)=\log(3)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(5).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(5)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(3\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$