Lutasin ang 5^2x-3+5^2=26

$${ 5 }^{ 2x-3 } + { 5 }^{ 2 } =26$$

I-solve ang x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$5^{2x-3}+25=26$$

I-subtract ang 25 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$5^{2x-3}=1$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(5^{2x-3})=\log(1)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(2x-3\right)\log(5)=\log(1)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(5).

$$2x-3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{5}\left(1\right)$$

Idagdag ang 3 sa magkabilang dulo ng equation.

$$2x=-\left(-3\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$