Lutasin ang 5^1-x=125

$${ 5 }^{ 1-x } =125$$

I-solve ang x

$$x=-2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$5^{-x+1}=125$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(5^{-x+1})=\log(125)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(-x+1\right)\log(5)=\log(125)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(5).

$$-x+1=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{5}\left(125\right)$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$-x=3-1$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$x=\frac{2}{-1}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$