Lutasin ang 3^x-2*3^x*3^-2=7

$${ 3 }^{ x } -2 \times { 3 }^{ x } \times { 3 }^{ -2 } =7$$

I-solve ang x

$$x=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Kalkulahin ang 3 sa power ng -2 at kunin ang \frac{1}{9}.

$$3^{x}-2\times 3^{x}\times \frac{1}{9}=7$$

I-multiply ang 2 at \frac{1}{9} para makuha ang \frac{2}{9}.

$$3^{x}-\frac{2}{9}\times 3^{x}=7$$

Pagsamahin ang 3^{x} at -\frac{2}{9}\times 3^{x} para makuha ang \frac{7}{9}\times 3^{x}.

$$\frac{7}{9}\times 3^{x}=7$$

I-multiply ang parehong equation sa \frac{9}{7}, ang reciprocal ng \frac{7}{9}.

$$3^{x}=7\times \frac{9}{7}$$

I-multiply ang 7 at \frac{9}{7} para makuha ang 9.

$$3^{x}=9$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(3)=\log(9)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(3).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$