Lutasin ang 3^a+b=243

$${ 3 }^{ a+b } = 243$$

I-solve ang a

$$a=5-b$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$3^{a+b}=243$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(3^{a+b})=\log(243)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(a+b\right)\log(3)=\log(243)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(3).

$$a+b=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a+b=\log_{3}\left(243\right)$$

I-subtract ang b mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$a=5-b$$

I-solve ang b

$$b=5-a$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$3^{b+a}=243$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(3^{b+a})=\log(243)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(b+a\right)\log(3)=\log(243)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(3).

$$b+a=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b+a=\log_{3}\left(243\right)$$

I-subtract ang a mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$b=5-a$$