Lutasin ang 20^2=x(x-6)

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23.223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17.223748416$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Kalkulahin ang 20 sa power ng 2 at kunin ang 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-6x=400$$

I-subtract ang 400 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-6x-400=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -6 para sa b, at -400 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

I-square ang -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -400.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

Idagdag ang 36 sa 1600.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

Kunin ang square root ng 1636.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -6 ay 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 6 sa 2\sqrt{409}.

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

I-divide ang 6+2\sqrt{409} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{409}+3$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{409} mula sa 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

I-divide ang 6-2\sqrt{409} gamit ang 2.

$$x=3-\sqrt{409}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Kalkulahin ang 20 sa power ng 2 at kunin ang 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-6x=400$$

I-divide ang -6, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -3. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -3 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

I-square ang -3.

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

Idagdag ang 400 sa 9.

$$x^{2}-6x+9=409$$

I-factor ang x^{2}-6x+9. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

Pasimplehin.

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

Idagdag ang 3 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$