Lutasin ang 12^x-9-7=23

$${ 12 }^{ x-9 } -7 = 23$$

I-solve ang x

$$x=\log_{12}\left(154793410560\right)\approx 10.368742517$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$12^{x-9}-7=23$$

Idagdag ang 7 sa magkabilang dulo ng equation.

$$12^{x-9}=30$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(12^{x-9})=\log(30)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(x-9\right)\log(12)=\log(30)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(12).

$$x-9=\frac{\log(30)}{\log(12)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-9=\log_{12}\left(30\right)$$

Idagdag ang 9 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\log_{12}\left(30\right)-\left(-9\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(154793410560\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$