Lutasin ang 12^x+3=15

$${ 12 }^{ x+3 } =15$$

I-solve ang x

$$x=-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)\approx -1.910200429$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$12^{x+3}=15$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(12^{x+3})=\log(15)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(x+3\right)\log(12)=\log(15)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(12).

$$x+3=\frac{\log(15)}{\log(12)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{12}\left(15\right)$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\log_{12}\left(15\right)-3$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$