Lutasin ang 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

I-solve ang x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Kalkulahin ang 10 sa power ng 2 at kunin ang 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 8 sa power ng 2 at kunin ang 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(12-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 144-24x+x^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

I-subtract ang 144 mula sa 64 para makuha ang -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

I-subtract ang 24x mula sa magkabilang dulo.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Idagdag ang x^{2} sa parehong bahagi.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Pagsamahin ang -x^{2} at x^{2} para makuha ang 0.

$$100-24x=-80$$

I-subtract ang 100 mula sa magkabilang dulo.

$$-24x=-80-100$$

I-subtract ang 100 mula sa -80 para makuha ang -180.

$$-24x=-180$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Bawasan ang fraction \frac{-180}{-24} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa -12.

$$x=\frac{15}{2}$$