Lutasin ang left(x-9right)^2=5^

$${ \left(x-9 \right) }^{ 2 } = { 5 }^{ }$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{5}+9\approx 11.236067977$$

$$x=9-\sqrt{5}\approx 6.763932023$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-9\right)^{2}.

$$x^{2}-18x+81=5^{1}$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 1 at kunin ang 5.

$$x^{2}-18x+81=5$$

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-18x+81-5=0$$

I-subtract ang 5 mula sa 81 para makuha ang 76.

$$x^{2}-18x+76=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -18 para sa b, at 76 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 76}}{2}$$

I-square ang -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 76}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 76.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-304}}{2}$$

Idagdag ang 324 sa -304.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Kunin ang square root ng 20.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -18 ay 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{5}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{18±2\sqrt{5}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 18 sa 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+18}{2}$$

I-divide ang 18+2\sqrt{5} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{5}+9$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{18±2\sqrt{5}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{5} mula sa 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{5}}{2}$$

I-divide ang 18-2\sqrt{5} gamit ang 2.

$$x=9-\sqrt{5}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{5}+9 x=9-\sqrt{5}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-9\right)^{2}.

$$x^{2}-18x+81=5^{1}$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 1 at kunin ang 5.

$$x^{2}-18x+81=5$$

I-factor ang x^{2}-18x+81. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-9\right)^{2}=5$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Pasimplehin.

$$x-9=\sqrt{5} x-9=-\sqrt{5}$$

Idagdag ang 9 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{5}+9 x=9-\sqrt{5}$$