Lutasin ang left(x-2right)^2+left(x-1right)^2+x^2=left(x+1right)^2+{left(x+2right)}^2

$${ \left(x-2 \right) }^{ 2 } + { \left(x-1 \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { \left(x+1 \right) }^{ 2 } + { \left(x+2 \right) }^{ 2 }$$

I-solve ang x

$$x=12$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Pagsamahin ang x^{2} at x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Pagsamahin ang -4x at -2x para makuha ang -6x.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Idagdag ang 4 at 1 para makuha ang 5.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+2\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

Pagsamahin ang x^{2} at x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

Pagsamahin ang 2x at 4x para makuha ang 6x.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

Idagdag ang 1 at 4 para makuha ang 5.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at -2x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

I-subtract ang 6x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

Pagsamahin ang -6x at -6x para makuha ang -12x.

$$x^{2}-12x+5=5$$

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

I-subtract ang 5 mula sa 5 para makuha ang 0.

$$x^{2}-12x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(x-12\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at x-12=0.

$$x=0 x=12$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Pagsamahin ang x^{2} at x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Pagsamahin ang -4x at -2x para makuha ang -6x.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Idagdag ang 4 at 1 para makuha ang 5.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+2\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

Pagsamahin ang x^{2} at x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

Pagsamahin ang 2x at 4x para makuha ang 6x.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

Idagdag ang 1 at 4 para makuha ang 5.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at -2x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

I-subtract ang 6x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

Pagsamahin ang -6x at -6x para makuha ang -12x.

$$x^{2}-12x+5=5$$

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

I-subtract ang 5 mula sa 5 para makuha ang 0.

$$x^{2}-12x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -12 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Kunin ang square root ng \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -12 ay 12.

$$x=\frac{12±12}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{12±12}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 12 sa 12.

$$x=\frac{24}{2}$$

I-divide ang 24 gamit ang 2.

$$x=12$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{12±12}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 12 mula sa 12.

$$x=\frac{0}{2}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=12 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Pagsamahin ang x^{2} at x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Pagsamahin ang -4x at -2x para makuha ang -6x.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Idagdag ang 4 at 1 para makuha ang 5.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+2\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

Pagsamahin ang x^{2} at x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

Pagsamahin ang 2x at 4x para makuha ang 6x.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

Idagdag ang 1 at 4 para makuha ang 5.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at -2x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

I-subtract ang 6x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

Pagsamahin ang -6x at -6x para makuha ang -12x.

$$x^{2}-12x+5=5$$

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

I-subtract ang 5 mula sa 5 para makuha ang 0.

$$x^{2}-12x=0$$

I-divide ang -12, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -6. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -6 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

I-square ang -6.

$$x^{2}-12x+36=36$$

I-factor ang x^{2}-12x+36. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=36$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Pasimplehin.

$$x-6=6 x-6=-6$$

Idagdag ang 6 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=12 x=0$$