Lutasin ang left(5xright)^2-4x-5=0

$${ \left(5x \right) }^{ 2 } -4x-5 = 0$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25}\approx 0.534312668$$

$$x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}\approx -0.374312668$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Palawakin ang \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-4x-5=0$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 2 at kunin ang 25.

$$25x^{2}-4x-5=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 25 para sa a, -4 para sa b, at -5 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 25\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

I-square ang -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 25\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

I-multiply ang -4 times 25.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-100\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

I-multiply ang -100 times -5.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+500}}{2\times 25}$$

Idagdag ang 16 sa 500.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{516}}{2\times 25}$$

Kunin ang square root ng 516.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

Ang kabaliktaran ng -4 ay 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

I-multiply ang 2 times 25.

$$x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 4 sa 2\sqrt{129}.

$$x=\frac{2\sqrt{129}+4}{50}$$

I-divide ang 4+2\sqrt{129} gamit ang 50.

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{129} mula sa 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{129}}{50}$$

I-divide ang 4-2\sqrt{129} gamit ang 50.

$$x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25} x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Palawakin ang \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-4x-5=0$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 2 at kunin ang 25.

$$25x^{2}-4x-5=0$$

Idagdag ang 5 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$25x^{2}-4x=5$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 25.

$$\frac{25x^{2}-4x}{25}=\frac{5}{25}$$

Kapag na-divide gamit ang 25, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 25.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x=\frac{5}{25}$$

Bawasan ang fraction \frac{5}{25} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 5.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x=\frac{1}{5}$$

I-divide ang -\frac{4}{25}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{2}{25}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{2}{25} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\left(-\frac{2}{25}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(-\frac{2}{25}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{2}{25} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}=\frac{1}{5}+\frac{4}{625}$$

Idagdag ang \frac{1}{5} sa \frac{4}{625} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}=\frac{129}{625}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{25}\right)^{2}=\frac{129}{625}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{129}{625}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{2}{25}=\frac{\sqrt{129}}{25} x-\frac{2}{25}=-\frac{\sqrt{129}}{25}$$

Idagdag ang \frac{2}{25} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25} x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$