Lutasin ang {left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

I-evaluate

$$62-20\sqrt{6}\approx 13.010205144$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

I-multiply ang 25 at 2 para makuha ang 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

I-multiply ang 4 at 3 para makuha ang 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Idagdag ang 50 at 12 para makuha ang 62.

$$62-20\sqrt{6}$$

Palawakin

$$62-20\sqrt{6}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

I-multiply ang 25 at 2 para makuha ang 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

I-multiply ang 4 at 3 para makuha ang 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Idagdag ang 50 at 12 para makuha ang 62.

$$62-20\sqrt{6}$$