Lutasin ang {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

I-evaluate

$$\frac{125}{9}\approx 13.888888889$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{5}{9}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang square root ng 9 at makuha ang 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Ipakita ang 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} bilang isang single fraction.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Para i-raise ang \frac{5\sqrt{5}}{3} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Palawakin ang \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 2 at kunin ang 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

I-multiply ang 25 at 5 para makuha ang 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$\frac{125}{9}$$

I-factor

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13.88888888888889$$