Lutasin ang left(4xright)^2-2x+6=0

$${ \left(4x \right) }^{ 2 } -2x+6 = 0$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{95}i}{16}\approx 0.0625+0.609174647i$$

$$x=\frac{-\sqrt{95}i+1}{16}\approx 0.0625-0.609174647i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Palawakin ang \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}-2x+6=0$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 2 at kunin ang 16.

$$16x^{2}-2x+6=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 16 para sa a, -2 para sa b, at 6 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 16\times 6}}{2\times 16}$$

I-square ang -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 16\times 6}}{2\times 16}$$

I-multiply ang -4 times 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-64\times 6}}{2\times 16}$$

I-multiply ang -64 times 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-384}}{2\times 16}$$

Idagdag ang 4 sa -384.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-380}}{2\times 16}$$

Kunin ang square root ng -380.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{95}i}{2\times 16}$$

Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{95}i}{2\times 16}$$

I-multiply ang 2 times 16.

$$x=\frac{2±2\sqrt{95}i}{32}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±2\sqrt{95}i}{32} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 2 sa 2i\sqrt{95}.

$$x=\frac{2+2\sqrt{95}i}{32}$$

I-divide ang 2+2i\sqrt{95} gamit ang 32.

$$x=\frac{1+\sqrt{95}i}{16}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±2\sqrt{95}i}{32} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2i\sqrt{95} mula sa 2.

$$x=\frac{-2\sqrt{95}i+2}{32}$$

I-divide ang 2-2i\sqrt{95} gamit ang 32.

$$x=\frac{-\sqrt{95}i+1}{16}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{1+\sqrt{95}i}{16} x=\frac{-\sqrt{95}i+1}{16}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Palawakin ang \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}-2x+6=0$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 2 at kunin ang 16.

$$16x^{2}-2x+6=0$$

I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$16x^{2}-2x=-6$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 16.

$$\frac{16x^{2}-2x}{16}=-\frac{6}{16}$$

Kapag na-divide gamit ang 16, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 16.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{16}\right)x=-\frac{6}{16}$$

Bawasan ang fraction \frac{-2}{16} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x^{2}-\frac{1}{8}x=-\frac{6}{16}$$

Bawasan ang fraction \frac{-6}{16} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x^{2}-\frac{1}{8}x=-\frac{3}{8}$$

I-divide ang -\frac{1}{8}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{16}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{16} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{1}{8}x+\left(-\frac{1}{16}\right)^{2}=-\frac{3}{8}+\left(-\frac{1}{16}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{16} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}=-\frac{3}{8}+\frac{1}{256}$$

Idagdag ang -\frac{3}{8} sa \frac{1}{256} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}-\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}=-\frac{95}{256}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{16}\right)^{2}=-\frac{95}{256}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{16}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{95}{256}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1}{16}=\frac{\sqrt{95}i}{16} x-\frac{1}{16}=-\frac{\sqrt{95}i}{16}$$

Idagdag ang \frac{1}{16} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{1+\sqrt{95}i}{16} x=\frac{-\sqrt{95}i+1}{16}$$