Lutasin ang {left(2sqrt{6}+sqrt{5}right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

I-evaluate

$$4\sqrt{30}+29\approx 50.9089023$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{6} ay 6.

$$4\times 6+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

I-multiply ang 4 at 6 para makuha ang 24.

$$24+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{6} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$24+4\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$24+4\sqrt{30}+5$$

Idagdag ang 24 at 5 para makuha ang 29.

$$29+4\sqrt{30}$$

Palawakin

$$4 \sqrt{30} + 29 = 50.9089023$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{6} ay 6.

$$4\times 6+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

I-multiply ang 4 at 6 para makuha ang 24.

$$24+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{6} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$24+4\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$24+4\sqrt{30}+5$$

Idagdag ang 24 at 5 para makuha ang 29.

$$29+4\sqrt{30}$$