Lutasin ang {left(1+32/100right)}^x=200

$${ \left(1+ \frac{ 32 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

I-solve ang x

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)\approx 19.083975886$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Bawasan ang fraction \frac{32}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$\left(1+\frac{8}{25}\right)^{x}=200$$

Idagdag ang 1 at \frac{8}{25} para makuha ang \frac{33}{25}.

$$\left(\frac{33}{25}\right)^{x}=200$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(\left(\frac{33}{25}\right)^{x})=\log(200)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(\frac{33}{25})=\log(200)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(\frac{33}{25}).

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{33}{25})}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{33}{25})}+\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$