Lutasin ang left(-2x-8right)^2=-8x

$${ \left(-2x-8 \right) }^{ 2 } =-8x$$

I-solve ang x

$$x=-8$$

$$x=-2$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring Ayon sa Grouping

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(-2x-8\right)^{2}.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

Idagdag ang 8x sa parehong bahagi.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

Pagsamahin ang 32x at 8x para makuha ang 40x.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$x^{2}+10x+16=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang x^{2}+ax+bx+16. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=10 ab=1\times 16=16$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 10.

$$a=2 b=8$$

I-rewrite ang x^{2}+10x+16 bilang \left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 8 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)$$

I-factor out ang common term na x+2 gamit ang distributive property.

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x+2=0 at x+8=0.

$$x=-2 x=-8$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(-2x-8\right)^{2}.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

Idagdag ang 8x sa parehong bahagi.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

Pagsamahin ang 32x at 8x para makuha ang 40x.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 4 para sa a, 40 para sa b, at 64 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

I-square ang 40.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -4 times 4.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-16\times 64}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -16 times 64.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1024}}{2\times 4}$$

Idagdag ang 1600 sa -1024.

$$x=\frac{-40±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

Kunin ang square root ng 576.

$$x=\frac{-40±24}{2\times 4}$$

I-multiply ang 2 times 4.

$$x=\frac{-40±24}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-40±24}{8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -40 sa 24.

$$x=-\frac{16}{8}$$

I-divide ang -16 gamit ang 8.

$$x=-2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-40±24}{8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 24 mula sa -40.

$$x=-\frac{64}{8}$$

I-divide ang -64 gamit ang 8.

$$x=-8$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-2 x=-8$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(-2x-8\right)^{2}.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

Idagdag ang 8x sa parehong bahagi.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

Pagsamahin ang 32x at 8x para makuha ang 40x.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

I-subtract ang 64 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$4x^{2}+40x=-64$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$\frac{4x^{2}+40x}{4}=-\frac{64}{4}$$

Kapag na-divide gamit ang 4, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 4.

$$x^{2}+\frac{40}{4}x=-\frac{64}{4}$$

I-divide ang 40 gamit ang 4.

$$x^{2}+10x=-\frac{64}{4}$$

I-divide ang -64 gamit ang 4.

$$x^{2}+10x=-16$$

I-divide ang 10, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 5. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 5 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-16+5^{2}$$

I-square ang 5.

$$x^{2}+10x+25=-16+25$$

Idagdag ang -16 sa 25.

$$x^{2}+10x+25=9$$

I-factor ang x^{2}+10x+25. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=9$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Pasimplehin.

$$x+5=3 x+5=-3$$

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=-2 x=-8$$