Lutasin ang {left({x}^frac{1{2}}{y}^-frac{2{3}}right)}^-frac{6{4}}

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { y }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } \right) }^{ - \frac{ 6 }{ 4 } }$$

I-evaluate

$$\frac{|y|}{x^{\frac{3}{4}}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Bawasan ang fraction \frac{6}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Palawakin ang \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang \frac{1}{2} at -\frac{3}{2} para makuha ang -\frac{3}{4}.

$$x^{-\frac{3}{4}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -\frac{2}{3} at -\frac{3}{2} para makuha ang 1.

$$x^{-\frac{3}{4}}y^{1}$$

Kalkulahin ang y sa power ng 1 at kunin ang y.

$$x^{-\frac{3}{4}}y$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{3|y|}{4x^{\frac{7}{4}}}$$