Lutasin ang {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

I-evaluate

$$x^{14}$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang \sqrt{x^{4}} sa power ng 2 at kunin ang x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x^{8}} sa power ng 2 at kunin ang x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 4 at 8 para makuha ang 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x^{2}} sa power ng 2 at kunin ang x^{2}.

$$x^{12}x^{2}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 12 at 2 para makuha ang 14.

$$x^{14}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$14x^{13}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Kalkulahin ang \sqrt{x^{4}} sa power ng 2 at kunin ang x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Kalkulahin ang \sqrt{x^{8}} sa power ng 2 at kunin ang x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 4 at 8 para makuha ang 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Kalkulahin ang \sqrt{x^{2}} sa power ng 2 at kunin ang x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 12 at 2 para makuha ang 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 14.

$$14x^{13}$$