Lutasin ang {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^14}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 14 } } \right) }^{ 2 }$$

I-evaluate

$$x^{26}$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang \sqrt{x^{4}} sa power ng 2 at kunin ang x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x^{8}} sa power ng 2 at kunin ang x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 4 at 8 para makuha ang 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x^{14}} sa power ng 2 at kunin ang x^{14}.

$$x^{12}x^{14}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 12 at 14 para makuha ang 26.

$$x^{26}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$26x^{25}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Kalkulahin ang \sqrt{x^{4}} sa power ng 2 at kunin ang x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Kalkulahin ang \sqrt{x^{8}} sa power ng 2 at kunin ang x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 4 at 8 para makuha ang 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Kalkulahin ang \sqrt{x^{14}} sa power ng 2 at kunin ang x^{14}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{14})$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 12 at 14 para makuha ang 26.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{26})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$26x^{26-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 26.

$$26x^{25}$$