Lutasin ang {left(1/2x(x+1)right)}^2

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } x(x+1) \right) }^{ 2 }$$

I-evaluate

$$\frac{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{1}{2}x gamit ang x+1.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 1 para makuha ang 3.

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}$$

Palawakin

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{2}+\frac{x^{2}}{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{1}{2}x gamit ang x+1.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 1 para makuha ang 3.

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}$$