Lutasin ang {left(1/2right)}^2left({left(1/2right)}^2-1/2+1right)left({left(1/2right)}^3-{left(frac{1}{2}right)}^2+frac{1}{2}-1right)

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } +1 \right) \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } - { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } -1 \right)$$

I-evaluate

$$-\frac{15}{128}=-0.1171875$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang \frac{1}{2} sa power ng 2 at kunin ang \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Kalkulahin ang \frac{1}{2} sa power ng 2 at kunin ang \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Ang least common multiple ng 4 at 2 ay 4. I-convert ang \frac{1}{4} at \frac{1}{2} sa mga fraction na may denominator na 4.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{1}{4} at \frac{2}{4}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1-2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

I-subtract ang 2 mula sa 1 para makuha ang -1.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{1}{4} at \frac{4}{4}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{4}\times \frac{-1+4}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Idagdag ang -1 at 4 para makuha ang 3.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

I-multiply ang \frac{1}{4} sa \frac{3}{4} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{1\times 3}{4\times 4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{3}{16}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Kalkulahin ang \frac{1}{2} sa power ng 3 at kunin ang \frac{1}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Kalkulahin ang \frac{1}{2} sa power ng 2 at kunin ang \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Ang least common multiple ng 8 at 4 ay 8. I-convert ang \frac{1}{8} at \frac{1}{4} sa mga fraction na may denominator na 8.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{1}{8} at \frac{2}{8}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1-2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

I-subtract ang 2 mula sa 1 para makuha ang -1.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Ang least common multiple ng 8 at 2 ay 8. I-convert ang -\frac{1}{8} at \frac{1}{2} sa mga fraction na may denominator na 8.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{4}{8}-1\right)$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{1}{8} at \frac{4}{8}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{-1+4}{8}-1\right)$$

Idagdag ang -1 at 4 para makuha ang 3.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-1\right)$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{8}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-\frac{8}{8}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3}{8} at \frac{8}{8}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3}{16}\times \frac{3-8}{8}$$

I-subtract ang 8 mula sa 3 para makuha ang -5.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{5}{8}\right)$$

I-multiply ang \frac{3}{16} sa -\frac{5}{8} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}.

$$\frac{-15}{128}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-15}{128} bilang -\frac{15}{128} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$-\frac{15}{128}$$

I-factor

$$-\frac{15}{128} = -0.1171875$$