Lutasin ang {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

I-evaluate

$$\frac{27}{32768}=0.000823975$$

Mga Hakbang ng Solution

Bawasan ang fraction \frac{6}{18} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Idagdag ang \frac{1}{9} at \frac{1}{3} para makuha ang \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

I-rewrite ang square root ng division na \frac{4}{9} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Kunin ang square root ng numerator at denominator.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

I-subtract ang \frac{23}{3} mula sa 5 para makuha ang -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Kalkulahin ang -\frac{8}{3} sa power ng 2 at kunin ang \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

I-divide ang \frac{2}{3} gamit ang \frac{64}{9} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{2}{3} gamit ang reciprocal ng \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

I-multiply ang \frac{2}{3} at \frac{9}{64} para makuha ang \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Kalkulahin ang \frac{3}{32} sa power ng 3 at kunin ang \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

I-factor

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0.000823974609375$$