Lutasin ang {left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ)

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Kunin ang halaga ng \cos(45) mula sa talahanayan ng trigonometric values.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Para i-raise ang \frac{\sqrt{2}}{2} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Kunin ang halaga ng \tan(45) mula sa talahanayan ng trigonometric values.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

I-multiply ang \frac{1}{2} at 1 para makuha ang \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 2^{2} at 2 ay 4. I-multiply ang \frac{1}{2} times \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} at \frac{2}{4}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

Kunin ang halaga ng \tan(30) mula sa talahanayan ng trigonometric values.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 4 at 3 ay 12. I-multiply ang \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} times \frac{3}{3}. I-multiply ang \frac{\sqrt{3}}{3} times \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} at \frac{4\sqrt{3}}{12}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

I-subtract ang 2 mula sa 2 para makuha ang 0.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Zero ang makukuha kung i-divide ang zero sa anumang hindi zero na numero.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$