Laktawan sa pangunahing nilalaman
I-solve ang u
Tick mark Image

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

Ibahagi

u^{2}+2u+1=2u^{2}+5u+3
Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(u+1\right)^{2}.
u^{2}+2u+1-2u^{2}=5u+3
I-subtract ang 2u^{2} mula sa magkabilang dulo.
-u^{2}+2u+1=5u+3
Pagsamahin ang u^{2} at -2u^{2} para makuha ang -u^{2}.
-u^{2}+2u+1-5u=3
I-subtract ang 5u mula sa magkabilang dulo.
-u^{2}-3u+1=3
Pagsamahin ang 2u at -5u para makuha ang -3u.
-u^{2}-3u+1-3=0
I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo.
-u^{2}-3u-2=0
I-subtract ang 3 mula sa 1 para makuha ang -2.
a+b=-3 ab=-\left(-2\right)=2
Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang -u^{2}+au+bu-2. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
a=-1 b=-2
Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.
\left(-u^{2}-u\right)+\left(-2u-2\right)
I-rewrite ang -u^{2}-3u-2 bilang \left(-u^{2}-u\right)+\left(-2u-2\right).
u\left(-u-1\right)+2\left(-u-1\right)
I-factor out ang u sa unang grupo at ang 2 sa pangalawang grupo.
\left(-u-1\right)\left(u+2\right)
I-factor out ang common term na -u-1 gamit ang distributive property.
u=-1 u=-2
Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang -u-1=0 at u+2=0.
u^{2}+2u+1=2u^{2}+5u+3
Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(u+1\right)^{2}.
u^{2}+2u+1-2u^{2}=5u+3
I-subtract ang 2u^{2} mula sa magkabilang dulo.
-u^{2}+2u+1=5u+3
Pagsamahin ang u^{2} at -2u^{2} para makuha ang -u^{2}.
-u^{2}+2u+1-5u=3
I-subtract ang 5u mula sa magkabilang dulo.
-u^{2}-3u+1=3
Pagsamahin ang 2u at -5u para makuha ang -3u.
-u^{2}-3u+1-3=0
I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo.
-u^{2}-3u-2=0
I-subtract ang 3 mula sa 1 para makuha ang -2.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, -3 para sa b, at -2 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
I-square ang -3.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
I-multiply ang -4 times -1.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2\left(-1\right)}
I-multiply ang 4 times -2.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}
Idagdag ang 9 sa -8.
u=\frac{-\left(-3\right)±1}{2\left(-1\right)}
Kunin ang square root ng 1.
u=\frac{3±1}{2\left(-1\right)}
Ang kabaliktaran ng -3 ay 3.
u=\frac{3±1}{-2}
I-multiply ang 2 times -1.
u=\frac{4}{-2}
Ngayon, lutasin ang equation na u=\frac{3±1}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 3 sa 1.
u=-2
I-divide ang 4 gamit ang -2.
u=\frac{2}{-2}
Ngayon, lutasin ang equation na u=\frac{3±1}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 1 mula sa 3.
u=-1
I-divide ang 2 gamit ang -2.
u=-2 u=-1
Nalutas na ang equation.
u^{2}+2u+1=2u^{2}+5u+3
Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(u+1\right)^{2}.
u^{2}+2u+1-2u^{2}=5u+3
I-subtract ang 2u^{2} mula sa magkabilang dulo.
-u^{2}+2u+1=5u+3
Pagsamahin ang u^{2} at -2u^{2} para makuha ang -u^{2}.
-u^{2}+2u+1-5u=3
I-subtract ang 5u mula sa magkabilang dulo.
-u^{2}-3u+1=3
Pagsamahin ang 2u at -5u para makuha ang -3u.
-u^{2}-3u=3-1
I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.
-u^{2}-3u=2
I-subtract ang 1 mula sa 3 para makuha ang 2.
\frac{-u^{2}-3u}{-1}=\frac{2}{-1}
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.
u^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)u=\frac{2}{-1}
Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.
u^{2}+3u=\frac{2}{-1}
I-divide ang -3 gamit ang -1.
u^{2}+3u=-2
I-divide ang 2 gamit ang -1.
u^{2}+3u+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
I-divide ang 3, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{3}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{3}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
u^{2}+3u+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
I-square ang \frac{3}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.
u^{2}+3u+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
Idagdag ang -2 sa \frac{9}{4}.
\left(u+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
I-factor ang u^{2}+3u+\frac{9}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(u+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
u+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} u+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
Pasimplehin.
u=-1 u=-2
I-subtract ang \frac{3}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.