Lutasin ang sqrt{y}+sqrt{y+2}=3

$$\sqrt{ y } + \sqrt{ y+2 } =3$$

I-solve ang y

$$y = \frac{49}{36} = 1\frac{13}{36} \approx 1.361111111$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang \sqrt{y+2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{y}=3-\sqrt{y+2}$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{y}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{y} sa power ng 2 at kunin ang y.

$$y=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}.

$$y=9-6\sqrt{y+2}+\left(\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{y+2} sa power ng 2 at kunin ang y+2.

$$y=9-6\sqrt{y+2}+y+2$$

Idagdag ang 9 at 2 para makuha ang 11.

$$y=11-6\sqrt{y+2}+y$$

Idagdag ang 6\sqrt{y+2} sa parehong bahagi.

$$y+6\sqrt{y+2}=11+y$$

I-subtract ang y mula sa magkabilang dulo.

$$y+6\sqrt{y+2}-y=11$$

Pagsamahin ang y at -y para makuha ang 0.

$$6\sqrt{y+2}=11$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6.

$$\sqrt{y+2}=\frac{11}{6}$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$y+2=\frac{121}{36}$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$y+2-2=\frac{121}{36}-2$$

Kapag na-subtract ang 2 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$y=\frac{121}{36}-2$$

I-subtract ang 2 mula sa \frac{121}{36}.

$$y=\frac{49}{36}$$

I-substitute ang \frac{49}{36} para sa y sa equation na \sqrt{y}+\sqrt{y+2}=3.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}+\sqrt{\frac{49}{36}+2}=3$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga y=\frac{49}{36} sa equation.

$$3=3$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{y}=-\sqrt{y+2}+3.

$$y=\frac{49}{36}$$