Lutasin ang sqrt{x-5}=2sqrt{x}

$$\sqrt{ x-5 } =2 \sqrt{ x }$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x-5} sa power ng 2 at kunin ang x-5.

$$x-5=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x-5=2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$x-5=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x} sa power ng 2 at kunin ang x.

$$x-5=4x$$

I-subtract ang 4x mula sa magkabilang dulo.

$$x-5-4x=0$$

Pagsamahin ang x at -4x para makuha ang -3x.

$$-3x-5=0$$

Idagdag ang 5 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$-3x=5$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -3.

$$x=\frac{5}{-3}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{5}{-3} bilang -\frac{5}{3} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$x=-\frac{5}{3}$$

I-substitute ang -\frac{5}{3} para sa x sa equation na \sqrt{x-5}=2\sqrt{x}.

$$\sqrt{-\frac{5}{3}-5}=2\sqrt{-\frac{5}{3}}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=-\frac{5}{3} sa equation.

$$\frac{2}{3}i\times 15^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}i\times 15^{\frac{1}{2}}$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{x-5}=2\sqrt{x}.

$$x=-\frac{5}{3}$$