Lutasin ang sqrt{x+2}-sqrt{x-2}=2

$$\sqrt{ x+2 } - \sqrt{ x-2 } = 2$$

I-solve ang x

$$x=2$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang -\sqrt{x-2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{x+2}=2+\sqrt{x-2}$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x+2} sa power ng 2 at kunin ang x+2.

$$x+2=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}.

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x-2} sa power ng 2 at kunin ang x-2.

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+x-2$$

I-subtract ang 2 mula sa 4 para makuha ang 2.

$$x+2=2+4\sqrt{x-2}+x$$

I-subtract ang 4\sqrt{x-2} mula sa magkabilang dulo.

$$x+2-4\sqrt{x-2}=2+x$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x+2-4\sqrt{x-2}-x=2$$

Pagsamahin ang x at -x para makuha ang 0.

$$2-4\sqrt{x-2}=2$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$-4\sqrt{x-2}=2-2$$

I-subtract ang 2 mula sa 2 para makuha ang 0.

$$-4\sqrt{x-2}=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -4. Zero ang makukuha kung i-divide ang zero sa anumang hindi zero na numero.

$$\sqrt{x-2}=0$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$x-2=0$$

Idagdag ang 2 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

Kapag na-subtract ang -2 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$x=-\left(-2\right)$$

I-subtract ang -2 mula sa 0.

$$x=2$$

I-substitute ang 2 para sa x sa equation na \sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=2.

$$\sqrt{2+2}-\sqrt{2-2}=2$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=2 sa equation.

$$2=2$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{x+2}=\sqrt{x-2}+2.

$$x=2$$