Lutasin ang sqrt{x}+x=7-6

$$\sqrt{ x } +x=7-6$$

I-solve ang x

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{x}=7-6-x$$

I-subtract ang 6 mula sa 7 para makuha ang 1.

$$\sqrt{x}=1-x$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(1-x\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x} sa power ng 2 at kunin ang x.

$$x=\left(1-x\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(1-x\right)^{2}.

$$x=1-2x+x^{2}$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.

$$x-1=-2x+x^{2}$$

Idagdag ang 2x sa parehong bahagi.

$$x-1+2x=x^{2}$$

Pagsamahin ang x at 2x para makuha ang 3x.

$$3x-1=x^{2}$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$3x-1-x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-x^{2}+3x-1=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, 3 para sa b, at -1 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 9 sa -4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -3 sa \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{-2}$$

I-divide ang -3+\sqrt{5} gamit ang -2.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{5} mula sa -3.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{-2}$$

I-divide ang -3-\sqrt{5} gamit ang -2.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

I-substitute ang \frac{3-\sqrt{5}}{2} para sa x sa equation na \sqrt{x}+x=7-6.

$$\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}+\frac{3-\sqrt{5}}{2}=7-6$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} sa equation.

$$1=1$$

I-substitute ang \frac{\sqrt{5}+3}{2} para sa x sa equation na \sqrt{x}+x=7-6.

$$\sqrt{\frac{\sqrt{5}+3}{2}}+\frac{\sqrt{5}+3}{2}=7-6$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} ang equation.

$$2+5^{\frac{1}{2}}=1$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{x}=1-x.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$