Lutasin ang sqrt{x}+sqrt{x+7}=7

$$\sqrt{ x } + \sqrt{ x+7 } =7$$

I-solve ang x

$$x=9$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang \sqrt{x+7} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{x}=7-\sqrt{x+7}$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(7-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x} sa power ng 2 at kunin ang x.

$$x=\left(7-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(7-\sqrt{x+7}\right)^{2}.

$$x=49-14\sqrt{x+7}+\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x+7} sa power ng 2 at kunin ang x+7.

$$x=49-14\sqrt{x+7}+x+7$$

Idagdag ang 49 at 7 para makuha ang 56.

$$x=56-14\sqrt{x+7}+x$$

Idagdag ang 14\sqrt{x+7} sa parehong bahagi.

$$x+14\sqrt{x+7}=56+x$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x+14\sqrt{x+7}-x=56$$

Pagsamahin ang x at -x para makuha ang 0.

$$14\sqrt{x+7}=56$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 14.

$$\sqrt{x+7}=\frac{56}{14}$$

I-divide ang 56 gamit ang 14 para makuha ang 4.

$$\sqrt{x+7}=4$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$x+7=16$$

I-subtract ang 7 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x+7-7=16-7$$

Kapag na-subtract ang 7 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$x=16-7$$

I-subtract ang 7 mula sa 16.

$$x=9$$

I-substitute ang 9 para sa x sa equation na \sqrt{x}+\sqrt{x+7}=7.

$$\sqrt{9}+\sqrt{9+7}=7$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=9 sa equation.

$$7=7$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{x}=-\sqrt{x+7}+7.

$$x=9$$