Lutasin ang sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

I-evaluate

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17.102631376$$

Mga Hakbang ng Solution

Bawasan ang fraction \frac{45}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

Ipakita ang 78\times \frac{15}{4} bilang isang single fraction.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

I-multiply ang 78 at 15 para makuha ang 1170.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

Bawasan ang fraction \frac{1170}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{585}{2}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

I-factor out ang 585=3^{2}\times 65. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 65} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{65}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{65} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$