Lutasin ang sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

I-evaluate

$$12\sqrt{3}\approx 20.784609691$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 48=4^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{4^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

I-factor out ang 12=2^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

I-multiply ang 5 at 2 para makuha ang 10.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Pagsamahin ang 4\sqrt{3} at 10\sqrt{3} para makuha ang 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

I-factor out ang 147=7^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{7^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 7^{2}.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Pagsamahin ang 14\sqrt{3} at -7\sqrt{3} para makuha ang 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

I-factor out ang 75=5^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Pagsamahin ang 7\sqrt{3} at 5\sqrt{3} para makuha ang 12\sqrt{3}.

$$12\sqrt{3}$$