Lutasin ang sqrt{4-x^2}=2-2/3left(3-xright)

$$\sqrt{ 4- { x }^{ 2 } } = 2- \frac{ 2 }{ 3 } \left( 3-x \right)$$

I-solve ang x

$$x = \frac{6 \sqrt{13}}{13} \approx 1.664100589$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}=\left(2-\frac{2}{3}\left(3-x\right)\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{4-x^{2}} sa power ng 2 at kunin ang 4-x^{2}.

$$4-x^{2}=\left(2-\frac{2}{3}\left(3-x\right)\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -\frac{2}{3} gamit ang 3-x.

$$4-x^{2}=\left(2-2+\frac{2}{3}x\right)^{2}$$

I-subtract ang 2 mula sa 2 para makuha ang 0.

$$4-x^{2}=\left(\frac{2}{3}x\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(\frac{2}{3}x\right)^{2}.

$$4-x^{2}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2}x^{2}$$

Kalkulahin ang \frac{2}{3} sa power ng 2 at kunin ang \frac{4}{9}.

$$4-x^{2}=\frac{4}{9}x^{2}$$

I-subtract ang \frac{4}{9}x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$4-x^{2}-\frac{4}{9}x^{2}=0$$

Pagsamahin ang -x^{2} at -\frac{4}{9}x^{2} para makuha ang -\frac{13}{9}x^{2}.

$$4-\frac{13}{9}x^{2}=0$$

I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$-\frac{13}{9}x^{2}=-4$$

I-multiply ang parehong equation sa -\frac{9}{13}, ang reciprocal ng -\frac{13}{9}.

$$x^{2}=-4\left(-\frac{9}{13}\right)$$

I-multiply ang -4 at -\frac{9}{13} para makuha ang \frac{36}{13}.

$$x^{2}=\frac{36}{13}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{6\sqrt{13}}{13} x=-\frac{6\sqrt{13}}{13}$$

I-substitute ang \frac{6\sqrt{13}}{13} para sa x sa equation na \sqrt{4-x^{2}}=2-\frac{2}{3}\left(3-x\right).

$$\sqrt{4-\left(\frac{6\sqrt{13}}{13}\right)^{2}}=2-\frac{2}{3}\left(3-\frac{6\sqrt{13}}{13}\right)$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=\frac{6\sqrt{13}}{13} sa equation.

$$\frac{4}{13}\times 13^{\frac{1}{2}}=\frac{4}{13}\times 13^{\frac{1}{2}}$$

I-substitute ang -\frac{6\sqrt{13}}{13} para sa x sa equation na \sqrt{4-x^{2}}=2-\frac{2}{3}\left(3-x\right).

$$\sqrt{4-\left(-\frac{6\sqrt{13}}{13}\right)^{2}}=2-\frac{2}{3}\left(3-\left(-\frac{6\sqrt{13}}{13}\right)\right)$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=-\frac{6\sqrt{13}}{13} ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$\frac{4}{13}\times 13^{\frac{1}{2}}=-\frac{4}{13}\times 13^{\frac{1}{2}}$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{4-x^{2}}=-\frac{2\left(3-x\right)}{3}+2.

$$x=\frac{6\sqrt{13}}{13}$$