Lutasin ang sqrt{3}+2-1/sqrt{3+2}

$$\sqrt{ 3 } +2- \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } +2 }$$

I-evaluate

$$2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{\sqrt{3}+2} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}-2.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

I-square ang \sqrt{3}. I-square ang 2.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{3-4}$$

I-subtract ang 4 mula sa 3 para makuha ang -1.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{-1}$$

Ang anumang idi-divide sa -1 ay magreresulta sa kabaliktaran nito. Para hanapin ang kabaligtaran ng \sqrt{3}-2, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$\sqrt{3}+2-\left(-\sqrt{3}-\left(-2\right)\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng -\sqrt{3}-\left(-2\right), hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$\sqrt{3}+2-\left(-\sqrt{3}\right)-\left(-\left(-2\right)\right)$$

Ang kabaliktaran ng -\sqrt{3} ay \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-\left(-\left(-2\right)\right)$$

Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-2$$

Pagsamahin ang \sqrt{3} at \sqrt{3} para makuha ang 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+2-2$$

I-subtract ang 2 mula sa 2 para makuha ang 0.

$$2\sqrt{3}$$