Lutasin ang sqrt{2x+3}=x+2

$$\sqrt{ 2x+3 } =x+2$$

I-solve ang x

$$x=-1$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{2x+3} sa power ng 2 at kunin ang 2x+3.

$$2x+3=\left(x+2\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+2\right)^{2}.

$$2x+3=x^{2}+4x+4$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$2x+3-x^{2}=4x+4$$

I-subtract ang 4x mula sa magkabilang dulo.

$$2x+3-x^{2}-4x=4$$

Pagsamahin ang 2x at -4x para makuha ang -2x.

$$-2x+3-x^{2}=4$$

I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo.

$$-2x+3-x^{2}-4=0$$

I-subtract ang 4 mula sa 3 para makuha ang -1.

$$-2x-1-x^{2}=0$$

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$-x^{2}-2x-1=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang -x^{2}+ax+bx-1. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=-1 b=-1$$

I-rewrite ang -x^{2}-2x-1 bilang \left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right).

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right)$$

Ï-factor out ang x sa -x^{2}-x.

$$x\left(-x-1\right)-x-1$$

I-factor out ang common term na -x-1 gamit ang distributive property.

$$\left(-x-1\right)\left(x+1\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang -x-1=0 at x+1=0.

$$x=-1 x=-1$$

I-substitute ang -1 para sa x sa equation na \sqrt{2x+3}=x+2.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-1+2$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=-1 sa equation.

$$1=1$$

I-substitute ang -1 para sa x sa equation na \sqrt{2x+3}=x+2.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-1+2$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=-1 sa equation.

$$1=1$$

Ilista lahat ng solusyon ng \sqrt{2x+3}=x+2.

$$x=-1 x=-1$$