Lutasin ang sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12}

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

I-evaluate

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4.568502517$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 28=2^{2}\times 7. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 7} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

I-factor out ang 27=3^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

I-factor out ang 63=3^{2}\times 7. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 7} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

Pagsamahin ang 2\sqrt{7} at 3\sqrt{7} para makuha ang 5\sqrt{7}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

I-factor out ang 12=2^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Pagsamahin ang -3\sqrt{3} at -2\sqrt{3} para makuha ang -5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$