Lutasin ang sqrt{25-{left(frac{sqrt{2}}{2}right)}^2}

$$\sqrt{ 25- { \left( \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } \right) }^{ 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{7\sqrt{2}}{2}\approx 4.949747468$$

Mga Hakbang ng Solution

Para i-raise ang \frac{\sqrt{2}}{2} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\sqrt{25-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\sqrt{25-\frac{2}{2^{2}}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\sqrt{25-\frac{2}{4}}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\sqrt{25-\frac{1}{2}}$$

I-subtract ang \frac{1}{2} mula sa 25 para makuha ang \frac{49}{2}.

$$\sqrt{\frac{49}{2}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{49}{2}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{2}}$$

Kalkulahin ang square root ng 49 at makuha ang 7.

$$\frac{7}{\sqrt{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{7}{\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{7\sqrt{2}}{2}$$