Lutasin ang sqrt{2-x}=x-2/2

$$\sqrt{ 2-x } = \frac{ x-2 }{ 2 }$$

I-solve ang x

$$x=2$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{2-x} sa power ng 2 at kunin ang 2-x.

$$2-x=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}$$

Para i-raise ang \frac{x-2}{2} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$2-x=\frac{\left(x-2\right)^{2}}{2^{2}}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2\right)^{2}.

$$2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{2^{2}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{4}$$

Hati-hatiin ang bawat termino ng x^{2}-4x+4 sa 4 para makuha ang \frac{1}{4}x^{2}-x+1.

$$2-x=\frac{1}{4}x^{2}-x+1$$

I-subtract ang \frac{1}{4}x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$2-x-\frac{1}{4}x^{2}=-x+1$$

Idagdag ang x sa parehong bahagi.

$$2-x-\frac{1}{4}x^{2}+x=1$$

Pagsamahin ang -x at x para makuha ang 0.

$$2-\frac{1}{4}x^{2}=1$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=1-2$$

I-subtract ang 2 mula sa 1 para makuha ang -1.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=-1$$

I-multiply ang parehong equation sa -4, ang reciprocal ng -\frac{1}{4}.

$$x^{2}=-\left(-4\right)$$

I-multiply ang -1 at -4 para makuha ang 4.

$$x^{2}=4$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=2 x=-2$$

I-substitute ang 2 para sa x sa equation na \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2}.

$$\sqrt{2-2}=\frac{2-2}{2}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=2 sa equation.

$$0=0$$

I-substitute ang -2 para sa x sa equation na \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2}.

$$\sqrt{2-\left(-2\right)}=\frac{-2-2}{2}$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=-2 ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$2=-2$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2}.

$$x=2$$