Lutasin ang sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

I-evaluate

$$4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rewrite ang division ng mga square root na \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} bilang square root ng division na \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} at mag-divide.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{4}{3}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Kalkulahin ang square root ng 4 at makuha ang 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{2}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Ipakita ang \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} bilang isang single fraction.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

I-factor out ang 6=3\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

I-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{3} para makuha ang 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

I-multiply ang 3 at 2 para makuha ang 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

I-divide ang 6\sqrt{2} gamit ang 3 para makuha ang 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$