Lutasin ang sqrt{13.5div4/3div3.14}

$$\sqrt{ 13.5 \div \frac{ 4 }{ 3 } \div 3.14 }$$

I-evaluate

$$\frac{45\sqrt{157}}{314}\approx 1.79569549$$

Mga Hakbang ng Solution

Ipakita ang \frac{\frac{13.5}{\frac{4}{3}}}{3.14} bilang isang single fraction.

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{4}{3}\times 3.14}}$$

I-convert ang decimal number na 3.14 sa fraction na \frac{314}{100}. Bawasan ang fraction \frac{314}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{4}{3}\times \frac{157}{50}}}$$

I-multiply ang \frac{4}{3} sa \frac{157}{50} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{4\times 157}{3\times 50}}}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{4\times 157}{3\times 50}.

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{628}{150}}}$$

Bawasan ang fraction \frac{628}{150} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{314}{75}}}$$

I-divide ang 13.5 gamit ang \frac{314}{75} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 13.5 gamit ang reciprocal ng \frac{314}{75}.

$$\sqrt{13.5\times \frac{75}{314}}$$

I-convert ang decimal number na 13.5 sa fraction na \frac{135}{10}. Bawasan ang fraction \frac{135}{10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 5.

$$\sqrt{\frac{27}{2}\times \frac{75}{314}}$$

I-multiply ang \frac{27}{2} sa \frac{75}{314} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\sqrt{\frac{27\times 75}{2\times 314}}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{27\times 75}{2\times 314}.

$$\sqrt{\frac{2025}{628}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{2025}{628}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{2025}}{\sqrt{628}}.

$$\frac{\sqrt{2025}}{\sqrt{628}}$$

Kalkulahin ang square root ng 2025 at makuha ang 45.

$$\frac{45}{\sqrt{628}}$$

I-factor out ang 628=2^{2}\times 157. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 157} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{157}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{45}{2\sqrt{157}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{45}{2\sqrt{157}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{157}.

$$\frac{45\sqrt{157}}{2\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{157} ay 157.

$$\frac{45\sqrt{157}}{2\times 157}$$

I-multiply ang 2 at 157 para makuha ang 314.

$$\frac{45\sqrt{157}}{314}$$