Lutasin ang sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0.968245837$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang least common multiple ng 2 at 4 ay 4. I-convert ang \frac{1}{2} at \frac{1}{4} sa mga fraction na may denominator na 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2}{4} at \frac{1}{4}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Idagdag ang 2 at 1 para makuha ang 3.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Ang least common multiple ng 4 at 8 ay 8. I-convert ang \frac{3}{4} at \frac{1}{8} sa mga fraction na may denominator na 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{6}{8} at \frac{1}{8}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Idagdag ang 6 at 1 para makuha ang 7.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

Ang least common multiple ng 8 at 16 ay 16. I-convert ang \frac{7}{8} at \frac{1}{16} sa mga fraction na may denominator na 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{14}{16} at \frac{1}{16}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

Idagdag ang 14 at 1 para makuha ang 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{15}{16}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Kalkulahin ang square root ng 16 at makuha ang 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$