Lutasin ang sqrt{((21/2-1/6+2/9)*9)-11/4}

$$\sqrt{ ((2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 9 } ) \times 9)- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

I-evaluate

$$\frac{9}{2}=4.5$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Idagdag ang 4 at 1 para makuha ang 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Ang least common multiple ng 2 at 6 ay 6. I-convert ang \frac{5}{2} at \frac{1}{6} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{15}{6} at \frac{1}{6}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

I-subtract ang 1 mula sa 15 para makuha ang 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Bawasan ang fraction \frac{14}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Ang least common multiple ng 3 at 9 ay 9. I-convert ang \frac{7}{3} at \frac{2}{9} sa mga fraction na may denominator na 9.

$$\sqrt{\left(\frac{21}{9}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{21}{9} at \frac{2}{9}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\frac{21+2}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Idagdag ang 21 at 2 para makuha ang 23.

$$\sqrt{\frac{23}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

I-cancel out ang 9 at 9.

$$\sqrt{23-\frac{11}{4}}$$

I-convert ang 23 sa fraction na \frac{92}{4}.

$$\sqrt{\frac{92}{4}-\frac{11}{4}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{92}{4} at \frac{11}{4}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\frac{92-11}{4}}$$

I-subtract ang 11 mula sa 92 para makuha ang 81.

$$\sqrt{\frac{81}{4}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \frac{81}{4} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}}. Kunin ang square root ng numerator at denominator.

$$\frac{9}{2}$$

I-factor

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$