Lutasin ang sqrt{667*10^-11598*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 667 \times { 10 }^{ -11 } 598 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

I-evaluate

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 23410327.17673061$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -11 at 24 para makuha ang 13.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng 13 at kunin ang 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{667\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

I-multiply ang 667 at 10000000000000 para makuha ang 6670000000000000.

$$\sqrt{\frac{6670000000000000\times 598}{900+6378}}$$

I-multiply ang 6670000000000000 at 598 para makuha ang 3988660000000000000.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{900+6378}}$$

Idagdag ang 900 at 6378 para makuha ang 7278.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{7278}}$$

Bawasan ang fraction \frac{3988660000000000000}{7278} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

I-factor out ang 1994330000000000000=23000000^{2}\times 3770. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{23000000^{2}\times 3770} bilang product ng mga square root na \sqrt{23000000^{2}}\sqrt{3770}. Kunin ang square root ng 23000000^{2}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3639}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3639} ay 3639.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

Para i-multiply ang \sqrt{3770} at \sqrt{3639}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}$$