Lutasin ang sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

I-evaluate

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3.236557731$$

Mga Hakbang ng Solution

I-divide ang 6411 gamit ang \frac{3131}{\frac{313161}{61213}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 6411 gamit ang reciprocal ng \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}.

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

Ipakita ang 6411\times \frac{313161}{61213} bilang isang single fraction.

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

I-multiply ang 6411 at 313161 para makuha ang 2007675171.

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

Ipakita ang \frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131} bilang isang single fraction.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

I-multiply ang 61213 at 3131 para makuha ang 191657903.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}.

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

I-factor out ang 2007675171=3^{2}\times 223075019. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 223075019} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{191657903}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{191657903} ay 191657903.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

Para i-multiply ang \sqrt{223075019} at \sqrt{191657903}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$