Lutasin ang sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

I-evaluate

$$1$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{5}{3}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Para i-multiply ang \sqrt{5} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{7}{3}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Para i-multiply ang \sqrt{7} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

I-divide ang \frac{\sqrt{15}}{3} gamit ang \frac{\sqrt{21}}{3} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{\sqrt{15}}{3} gamit ang reciprocal ng \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

I-cancel out ang 3 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Ang square ng \sqrt{21} ay 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Para i-multiply ang \sqrt{15} at \sqrt{21}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

I-factor out ang 315=3^{2}\times 35. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 35} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

I-divide ang 3\sqrt{35} gamit ang 21 para makuha ang \frac{1}{7}\sqrt{35}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{7}{5}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Para i-multiply ang \sqrt{7} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

I-multiply ang \frac{1}{7} sa \frac{\sqrt{35}}{5} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

I-multiply ang 7 at 5 para makuha ang 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Ipakita ang \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} bilang isang single fraction.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

I-multiply ang \sqrt{35} at \sqrt{35} para makuha ang 35.

$$\frac{35}{35}$$

I-divide ang 35 gamit ang 35 para makuha ang 1.

$$1$$

I-factor

$$1$$