Lutasin ang sqrt{2*200/0.9*5*3.14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 0.9 \times 5 \times 3.14 } }$$

I-evaluate

$$\frac{200\sqrt{157}}{471}\approx 5.32057923$$

Mga Hakbang ng Solution

I-cancel out ang 5 sa parehong numerator at denominator.

$$\sqrt{\frac{2\times 40}{0.9\times 3.14}}$$

I-multiply ang 2 at 40 para makuha ang 80.

$$\sqrt{\frac{80}{0.9\times 3.14}}$$

I-multiply ang 0.9 at 3.14 para makuha ang 2.826.

$$\sqrt{\frac{80}{2.826}}$$

I-expand ang \frac{80}{2.826} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 1000.

$$\sqrt{\frac{80000}{2826}}$$

Bawasan ang fraction \frac{80000}{2826} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\sqrt{\frac{40000}{1413}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{40000}{1413}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{40000}}{\sqrt{1413}}.

$$\frac{\sqrt{40000}}{\sqrt{1413}}$$

Kalkulahin ang square root ng 40000 at makuha ang 200.

$$\frac{200}{\sqrt{1413}}$$

I-factor out ang 1413=3^{2}\times 157. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 157} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{157}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\frac{200}{3\sqrt{157}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{200}{3\sqrt{157}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{157}.

$$\frac{200\sqrt{157}}{3\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{157} ay 157.

$$\frac{200\sqrt{157}}{3\times 157}$$

I-multiply ang 3 at 157 para makuha ang 471.

$$\frac{200\sqrt{157}}{471}$$