Lutasin ang sqrt{125/3.375}=

$$\sqrt{ \frac{ 125 }{ 3.375 } } =$$

I-evaluate

$$\frac{10\sqrt{30}}{9}\approx 6.085806195$$

Mga Hakbang ng Solution

I-expand ang \frac{125}{3.375} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 1000.

$$\sqrt{\frac{125000}{3375}}$$

Bawasan ang fraction \frac{125000}{3375} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 125.

$$\sqrt{\frac{1000}{27}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{1000}{27}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{1000}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{1000}}{\sqrt{27}}$$

I-factor out ang 1000=10^{2}\times 10. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{10^{2}\times 10} bilang product ng mga square root na \sqrt{10^{2}}\sqrt{10}. Kunin ang square root ng 10^{2}.

$$\frac{10\sqrt{10}}{\sqrt{27}}$$

I-factor out ang 27=3^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\frac{10\sqrt{10}}{3\sqrt{3}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{10\sqrt{10}}{3\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$\frac{10\sqrt{10}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{10\sqrt{10}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Para i-multiply ang \sqrt{10} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{10\sqrt{30}}{3\times 3}$$

I-multiply ang 3 at 3 para makuha ang 9.

$$\frac{10\sqrt{30}}{9}$$